"พ่อหมี" ย้ายจาก โรม่า มาเฝ้าเสาในถิ่นแอนฟิลด์เมื่อปี 2018 และเป็นหนึ่งในผู้เล่นคีย์แมนของสโมสรในยุคเจอร์เก้น คล็อปป์ ที่ช่วยทีมประสบความสำเร็จมากมาย รวมทั้งแชมป์พรีเมียร์ลีก และยูฟ่า แชมเปี้ยนส์ ลีก เป็นต้น โดยมีหลายเกมที่เขาโชว์ซูเปอร์เซฟสุดเหลือเชื่อช่วยทีมรอดพ้นจากหายนะ
อย่างไรก็ตามในฤดูกาล 2025/26 ผลงานของ อลีสซง ซึ่งครั้งหนึ่งเคยได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้รักษาประตูที่เก่งที่สุดในโลก ร่วงกราวรูดอย่างเห็นได้ชัด และข้อมูลล่าสุดระบุให้เห็นอย่างชัดเจนว่าเขาเป็นโกลที่แย่ที่สุดในลีกประจำซีซั่นนี้